的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之． 
的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之． 解析：由
，
，
由
，得
．
由
，得
．
由
，得
．
猜想
．
下面用数学归纳法证明猜想正确：
（1）
时，左边，右边
，猜想成立．
（2）假设当
时，猜想成立，就是
，此时
．
则当
时，由
，
得
，
．
这就是说，当时，等式也成立．
由（1）（2）可知，对
均成立．