首页 / 在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b. 求证：四边形ABCD为梯形.

在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b. 求证：四边形ABCD为梯形.

在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b.

求证：四边形ABCD为梯形.

答案

证明:∵

=+=++

=(a+2b)+(-4a-b)+(-5a-3b)

=-8a-2b,

∴

=2.

∴

、共线.

∴AD∥BC,

|=|2|=2||≠||,

∴四边形ABCD为梯形.

点评:用向量共线可证明两直线平行问题，但要注意向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合的情况.


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