（08年西工大附中文）设函数
，其中
（Ⅰ）若f(x)在x=3处取得极值，求常数a 的值；
（Ⅱ）若f(x)在
上为增函数，求a的取值范围
（08年西工大附中文）设函数，其中
（Ⅰ）若f(x)在x=3处取得极值，求常数a 的值；
（Ⅱ）若f(x)在上为增函数，求a的取值范围
解析：（
（2分）
因
在x=3处取得极值，所以
解得a=3 (4分)
经检验知当a=3时，x=3为f(x)的极值点。 （6分）
（2）由=0得
。当a<1时，若
，则
，所以f(x)在
和（1，+
）上为增函数，故当
时，f(x)在（
为增函数； （8分）
当
时，若
，则，所以f(x)在
和（a，+）上为增函数，故f(x)在（
上也为增函数 （10分）
综上所述：当
时，f(x)在
上为增函数