①如果平面α和平面β有公共点,则只有一个公共点;②不在同一条直线上的四点,一定可以确定一个平面;③若一条直线与两条平行线都相交,则这三条直线共面;④若四条线段按顺序首尾相接,则所得的图形必是平面图形.其中正确的命题是( )
A.仅① B.仅② C.仅③ D.仅③和④
①如果平面α和平面β有公共点,则只有一个公共点;②不在同一条直线上的四点,一定可以确定一个平面;③若一条直线与两条平行线都相交,则这三条直线共面;④若四条线段按顺序首尾相接,则所得的图形必是平面图形.其中正确的命题是( )
A.仅① B.仅② C.仅③ D.仅③和④
解析
:命题①由公理2可知α、β有无数个公共点,所以命题①错;经过在同一直线上的四点可以有无数个平面,所以命题②错,④可能构成空间四边形;命题③设直线a∥b,l与a、b都相交,则可根据公理3的推论知直线a、b确定一平面α,再由公理1证明l也在α内,所以③正确.