已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)x－m－1(m∈R)为偶函数．
(1)求f(
)的值；
(2)若f(2a＋1)＝f(a)，求实数a的值．
已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)x－m－1(m∈R)为偶函数．
(1)求f()的值；
(2)若f(2a＋1)＝f(a)，求实数a的值．
[解] (1)由m2－5m＋7＝1，得m＝2或3.
当m＝2时，f(x)＝x－3是奇函数，∴不满足题意，∴m＝2舍去，
当m＝3时，f(x)＝x－4，满足题意，
∴f(x)＝x－4，所以f()＝()－4＝16.
(2)由f(x)＝x－4为偶函数和f(2a＋1)＝f(a)可得|2a＋1|＝|a|，即2a＋1＝a或2a＋1＝－a，∴a＝－1或a＝－
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