如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）
A． 6 B． 12 C． 2
D． 4
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ）
A． 6 B． 12 C． 2 D． 4
D
解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，
∵沿EF翻折后点C与点A重合，
∴AE=CE=16﹣x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
即82+x2=（16﹣x）2，
解得x=6，
∴AE=16﹣6=10，
由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，
∵矩形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=10，
过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，
∴EH=AB=8，
AH=BE=6，
∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，
在Rt△EFH中，EF=
=
=4．
