已知
过定点
，圆心
在抛物线
：
上运动，
为圆在
轴上所截得的弦．
⑴当点运动时，
是否有变化？并证明你的结论；
⑵当
是
与
的等差中项时，
试判断抛物线的准线与圆的位置关系，
并说明理由。
已知过定点，圆心在抛物线：上运动，为圆在轴上所截得的弦．
⑴当点运动时，是否有变化？并证明你的结论；
⑵当是与的等差中项时，
试判断抛物线的准线与圆的位置关系，
并说明理由。
（1）不变化，为定值
（2）抛物线的准线与圆相交
解：（1）设
则
则
的半径
……（2分）
⊙
的方程为
令
，并把
代入得
， ……（3分）
解得
， ∴
， ……（5分）
∴
不变化，为定值
． ……（6分）
（2）∵
，而
的中点横坐标为
，
∴不妨设
，则由
有
，
∴
，即
……（9分）
圆心到抛物线
的准线
的距离
，
而圆的半径为
……（11分）
