在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
A．AC B．BD C．A1D D．A1A
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
A．AC B．BD C．A1D D．A1A
B【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系．
【分析】建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量
的坐标，以及
、
、
的坐标，可以发现
•=0，因此，⊥，即CE⊥BD．
【解答】解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，
则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），
D（0，1，0），A1（0，0，1），E（
，，1），
∴=（﹣，﹣，1），
=（1，1，0），
=（﹣1，1，0），
=（0，1，﹣1），
=（0，0，﹣1），
显然
•=
﹣+0=0，
∴⊥，即CE⊥BD．
故选：B．
