如图N35，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE∶AC＝3∶5，则
的值为________．
如图N35，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE∶AC＝3∶5，则的值为________．
解析：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BAC＝∠EAC，AE＝AB＝CD.∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC.∴∠EAC＝∠DCA.设AE与CD相交于F，则AF＝CF.∴AE－AF＝CD－CF，即EF＝DF.
∴
＝
.又∵∠AFC＝∠EFD，∴△ACF∽△EDF.∴＝
＝
，设DF＝3x，FC＝5x，则AF＝5x，
在Rt△ADF中，AD＝
＝4x，又∵AB＝CD＝DF＋FC＝3x＋5x＝8x，∴＝
＝.