（16分）如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的
，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落。若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系。
（16分）如图所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车上滑落。若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，试确定小车与物块的质量关系。
设小车、物块的质量分别为M和m，车长为L，物块与小车间的动摩擦因数为
，初速度为
.第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为，此后它与小车相互作用，两者速度相等为v时（由题意知，此速度方向必向左，即必有M> m )，该次相对车的最大位移为l，对物块、小车系统由动量守恒定律有
，由能量守恒定律有
。
多次碰撞后，物块恰未从小车的上表面滑落，表明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好同时停止运动（或者速度同时趋于零）。对物块、小车系统由能量守恒定律有
，而
，
由以上各式得