已知x∈R，且|x|≠1，则x6＋1与x4＋x2的大小关系是________．

已知x∈R，且|x|≠1，则x⁶＋1与x⁴＋x²的大小关系是________．

答案

x⁶＋1>x⁴＋x²

解析　x⁶＋1－(x⁴＋x²)

＝x⁶－x⁴－x²＋1

＝x⁴(x²－1)－(x²－1)

＝(x²－1)(x⁴－1)

＝(x²－1)²(x²＋1)

∵|x|≠1，∴x²－1>0，∴x⁶＋1>x⁴＋x².

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