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如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD， 平面CDE

如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.

      （1）求证：平面；

（2）求凸多面体的体积．

 

答案

（1）见解析（2）


解析:

（1）证明：∵平面，平面，

∴．

在正方形中，，

∵，∴平面．

∵，∴平面．

（2）在△中，，，

∴．

过点作于点，

∵平面，平面，

∴．∵，

∴平面．

∵，

∴．

又正方形的面积，

∴ 

            ．

故所求凸多面体的体积为．

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