（16分）已知
（Ⅰ）证明：
;（Ⅱ）若存在不同时为零的实数
和
，使
且
， 试求关系式
（Ⅲ）讨论关于的方程
的解的情况.
（16分）已知（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若存在不同时为零的实数和，使且， 试求关系式
（Ⅲ）讨论关于的方程的解的情况.
解：
（Ⅰ）
……3分
（Ⅱ）
……6分
（Ⅲ）
或
………8分
当
时, 原方程有三个解
当
时, 原方程有一解 ……10分