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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,下列函数①g(x)=-|f(x)|;②g(x)=x·f(x2);③g(x)=-f(-x);④g(x)=f(x)-f(-x)中必为奇函数的有_________________.

答案

②④

解析:对于②,g(-x)=(-x)·f[(-x)2]=-x·f(x2)=-g(x).

对于④,g(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=-[f(x)-f(-x)]=-g(x).

故填②④.

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