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设函数f(x)在（-∞,+∞）内有定义，下列函数①g(x)=-|f(x)|;②g(x)=x·f(

设函数f(x)在（-∞,+∞）内有定义，下列函数①g(x)=-|f(x)|;②g(x)=x·f(x2);③g(x)=-f(-x);④g(x)=f(x)-f(-x)中必为奇函数的有_________________.

答案

②④

解析：对于②，g(-x)=(-x)·f［（-x）2］=-x·f(x2)=-g(x).

对于④，g(-x)=f(-x)-f［-（-x）］=-［f(x)-f(-x)］=-g(x).

故填②④.

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