已知圆
＋
－9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，
OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。
已知圆＋－9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。
抛物线的方程为y2=4x
依题意，设所求抛物线方程为
（
），焦点F（
，0），A（
，
），
B（，－），则
，∴
＋（2p－9）
=0 ① ∵OA
BF
∴
·
＝－1 ，即
＝－1，∴＝
②
把②代入①得p=2, ∴所求抛物线的方程为y2=4x。