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地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案.

方案一:将蔬菜全部进行精加工.

方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.

方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

答案

方案一:获利为(元).

方案二:15天可精加工(吨),说明还有50吨需要在市场直接销售,故可获利(元)

方案三:可设将吨蔬菜进行精加工,将吨进行粗加工,依题意得

解得

故获利(元).

综上,选择方案三获利最多.

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