A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的
C.在不同高度的物体具有的重力势能可能相同
D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能
A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的
C.在不同高度的物体具有的重力势能可能相同
D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能
解析：重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A错误.
因为某一物体（设质量为m）从同一高度h处抛出落到地面时，物体重力势能的变化ΔEp=Ep2-Ep1=0-mgh=-mgh，仅与m、h有关，与做什么样的运动无关，所以选项B正确.
因为重力势能Ep=mgh∝mh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1⊥h2处，若m1h1=m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C正确.
因为物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D正确.
答案：BCD