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已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？ 为什么？

已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？

为什么？

答案

解： AE⊥AD

  理由如下： ∵AB=AC，BD=DC

             ∴∠C=∠B，AD⊥BC

           又∵AE平分∠FAB

             ∴∠FAE=∠BAE

           又∵∠FAB=∠C+∠B

             ∴∠FAE=∠C

             ∴AE // BC

             ∴AE⊥AD

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