定义在上的函数满足（），，则等于（）A．2

定义在上的函数满足（），，则等于（）

A．2 B．3 C．6 D．9

答案

A 由条件f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy对于x,y∈R

恒成立.

因此,f(0+0)=f(0)+f(0),得出f(0)=0.

又因为f(1+1)=f(1)+f(1)+2,得出f(2)=2f(1)+2=6.

又因为f(2+1)=f(2)+f(1)+4,得出f(3)=f(2)+f(1)+4=12,

最后f［(-3)+3］=f(-3)+f(3)-18,得出f(0)=f(-3)+12-18,

∴f(-3)=f(0)+6=6.

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