上的函数
满足
（
），
，则
等于（ ）A．2 B．3 C．6 D．9
上的函数满足（），，则等于（ ）A．2 B．3 C．6 D．9
A 由条件f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy对于x,y∈R
恒成立.因此,f(0+0)=f(0)+f(0),得出f(0)=0.
又因为f(1+1)=f(1)+f(1)+2,得出f(2)=2f(1)+2=6.
又因为f(2+1)=f(2)+f(1)+4,得出f(3)=f(2)+f(1)+4=12,
最后f［(-3)+3］=f(-3)+f(3)-18,得出f(0)=f(-3)+12-18,
∴f(-3)=f(0)+6=6.