如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由。
（3）当△ABC满足什么条件时，四
边形ADEF是菱形，并说明理由。
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由。
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由。
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形，并说明理由。
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由。
(1) 证明略(2) ∠BAC=
(3) AB=AC(4) △ABC是以∠BAC为直角的等腰三角形。