已知椭圆C：
（
）的右焦点为F(2,0)，且过点P(2，
).直线
过点F且交椭圆C于A、B两点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M（
），求直线的方程.
已知椭圆C：（）的右焦点为F(2,0)，且过点P(2，).直线过点F且交椭圆C于A、B两点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M（），求直线的方程.
已知椭圆C：（）的右焦点为F(2,0)，且过点(2，).直线过点F且交椭圆C于A、B两点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M（），求直线的方程.
解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为，则
，解得
，
，所以椭圆C的方程为
，
（Ⅱ）当斜率不存在时,不符合题意,
当斜率存在时设直线l的方程为y=k(x-2)，A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中点为N(x0,y0),
由
得
,
因为
，
所以
，
所以
，
, …
因为线段AB的垂直平分线过点M()，
所以
，即
，所以
，
解得，
,
所以直线
l的方程为
或