设集合
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围．
设集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
（1）
或
； （2）
或
.
【分析】
（1）根据
，可知B中有元素2，带入求解
即可；
（2）根据A∪B=A得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅两种情况进行分析可得实数的取值范围．
【详解】
（1）集合
，
若，则
是方程
的实数根，
可得：
，解得或；
（2）∵
，∴
，
当
时，方程无实数根，
即
解得：
或
；
当
时，方程有实数根，
若只有一个实数根，
，
解得：
．
若只有两个实数根，x=1、x=2，
,无解.
综上可得实数的取值范围是{a|a≤-3或a＞}
【点睛】
本题考查并，交集及其运算，考查数学分类讨论思想.