已知函数
.
（I）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域.
已知函数.
（I）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.
（I）对称中心的横坐标为
，(k∈Z).
（II）0＜x≤
. f(x)的值域为（2
，１+）.
（I）f(x) =
+(1+
)=++
=sin(
+)+.由sin(
+)= 0，即+=kπ(k∈Z)，
得x=(k∈Z)，即对称中心的横坐标为，(k∈Z).
（II）由已知b2=ac，得cosx=
≥
.
∴
≤cosx＜1，0＜x≤.
∴＜+≤
.∵
＞
，
∴sin＜sin(+)≤1. +<sin(+)+≤１+,
即f(x)的值域为（2，１+）.