若双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2相切,则此双

若双曲线1(a>0b>0)的渐近线与抛物线yx22相切,则此双曲线的渐近线方程为

A.y±x  B.y±2x  C.y±x  D.y±x

答案

B 【解析】双曲线的渐近线为y±x,不妨取yx,代入抛物线得xx22,即x2x20,要使渐近线与抛物线yx22相切,则Δ280,即b28a2,所以此双曲线的渐近线方程是y±x±2x,选B.

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