设函数
，其中
为常数。
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。
设函数，其中为常数。
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。
（Ⅰ）当时， 
，函数在定义域
上单调递增．
（Ⅱ）当且仅当
时有极值点;
当
时，有惟一最小值点
；
当
时，有一个极大值点
和一个极小值点
（Ⅰ）由题意知，
的定义域为
， ……… 1分
……… 2分
∴当
时， 
，函数在定义域上单调递增． ………………3分
（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，当
时，函数无极值点．………… 4分
②
时，
有两个相同的解
，
但当
时,
，当
时，
时，函数在
上无极值点． ………………5分
③当
时，
有两个不同解，
时，
，
而
,
此时 
，随
在定义域上的变化情况如下表：
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| 减 | 极小值 | 增 |
由此表可知：当
时，有惟一极小值点，… 8分
ii) 当
时，0<
<1
此时，，随的变化情况如下表：
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| 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点
； ………………………………11分
综上所述：
当且仅当
时有极值点;
当
时，有惟一最小值点
；
当时，有一个极大值点
和一个极小值点
………12分
