如图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图像如图(2)所示，那么图(3)、图(4)中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是 ( )
A．①和③ B．①和④
C．②和③ D．②和④
如图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图像如图(2)所示，那么图(3)、图(4)中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是 ( )
A．①和③ B．①和④
C．②和③ D．②和④
C
解析: 由题意可知：E＝＝＝＝，所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图线可能为②，由Q＝CU＝U＝可知C∝，又平行板电容器电容C与两极板之间的距离d成反比，所以d∝(t＋a)，故速率v随时间t变化的图线可能为③，综上所述C正确．