首页 / 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A．∠1+∠2﹣∠3    B．∠1+∠3﹣∠2

C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2     D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°

答案

D【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EG∥FH，

∴∠1=∠AEG，

∴∠GEF=∠2﹣∠1，

∵EG∥FH，

∴∠EFH=180°﹣∠GEF=180°﹣（∠2﹣∠1）=180°﹣∠2+∠1，

∴∠CFH=∠3﹣∠EFH=∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）=∠3+∠2﹣∠2﹣180°，

∵FH∥CD，

∴∠4=∠3+∠2﹣∠1﹣180°，

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