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在小岛上有一观察站A.据测,灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,灯塔C在B正东方向,且相距10海里,灯塔C与观察站A相距10海里,请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向?

 

答案

解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.…………………………………… 1分

∵ 灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,灯塔C在B正东方向,

∴ ∠B=45°.

在Rt△BCD中,∵ sinB=

∴ CD=BC·sin45°=10×=5(海里).…… 3分

在Rt△ACD中, ∵ AC=10

.∴∠CAD=30°.……………………………… 5分

∠CAF=∠BAF-∠CAD=45°-30°=15°.

答:灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向. …………………… 6分

解析:略

 

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