（00全国卷）（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积
（00全国卷）（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积
解析：设容器底面短边长为
m，则另一边长为
m，高为
由
和
，得
，
设容器的容积为
，则有
整理，得
， ――4分
∴ 
――6分
令
，有
，
即 
，
解得 
，
（不合题意，舍去）
――8分
从而，在定义域（0，1，6）内只有在
处使由题意，若过小（接近0）或过大（接受1.6）时，
值很小（接近0），因此，当时取得最大值
，
这时，高为
答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为
――12分