设F1，F2是双曲线C：
－
＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．
设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．
解析 不妨设|PF1|>|PF2|，
则|PF1|－|PF2|＝2a，
又∵|PF1|＋|PF2|＝6a，
∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.
又在△PF1F2中，∠PF1F2＝30°，
由正弦定理得，∠PF2F1＝90°，∴|F1F2|＝2a，
∴双曲线C的离心率e＝
＝.