已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠2．
已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠2．
证明：∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE
∴ ∠DAB＝∠CAB
在△DAB和△CAB中
AD＝AB
∠DAB＝∠CAB
AE＝AC
∴ △DAB ≌ △CAB(SAS)
∴∠DEA＝∠C
∵∠DEB+∠AEC+∠DEA＝∠2+∠AEC+ ∠C= 180°
∴∠DEB＝∠2