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（08年上海黄埔模拟）（14分）有一带负电的小球，其带电量q = -C。

（08年上海黄埔模拟）（14分）有一带负电的小球，其带电量q = -C。如图所示，开始时静止在场强E=N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=4cm，与A板距离H=36cm，小球的重力忽略不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k=，而碰撞过程中小球的机械能不损失。

（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？（电势能用来表示）

（2）小球从P点出发第一次到达最右端的过程中电场力对小球做了多少功？

（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？

答案

解析：

（1）SP间的电势差   

因，所以   

                                        

小球在P点时的电势能 

            

（2）小球从P到S电场力做功 

                             

小球从S第一次到达最右端电场力做功 

              

小球从P点出发第一次到达最右端电场力对小球做功 

 

（3）小球第一次从P到S有  

                          

小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为

 

有，

                                      

得                                                     

同理小球第二次碰撞后有

 

推得 

                                                  

有， 

                                                

    

                                  

所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板。

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