如图,C是射线 OE上的一动点,AB是过点 C的弦,直线DA与OE的交点为D

如图,C是射线 OE上的一动点,AB是过点 C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断: ①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③ OD⊥OB.
请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,
用“★★★”表示.并给出证明;我的命题是:               .

答案

我的命题是:①②⇒③解析:
证明:连接OA,则OA⊥DA,

∵DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,
∵OA=OB,∴∠B=∠OAB;∵∠OAB+∠DAC=90°,又∵∠OCB=∠DCA,∴∠B+∠OCB=90°,∴BO⊥CO.(其它方法酌情给分)
本题主要考查了切线的性质,根据等角的余角相等,等边对等角进行求解是本题的基本思路

相关题目

“黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国哪
“黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国哪一个地区的景象(    ) A.长江中下游地区 B.长江中上游地区 C.南部地区 D.黄河中下游地区
---Which of those English-Chinese dictionaries do you like most?        
---Which of those English-Chinese dictionaries do you like most?          ----______.They are both expensive and of little use.       A. None        B.Neither        C.All
把一长方体重物夹在两块竖直木板之间,在木板两侧施加水
把一长方体重物夹在两块竖直木板之间,在木板两侧施加水平压力,使重物保持静止,如图1所示.现分别用竖直向上和竖直向下的力把重物从上面和下面
已知钠不能与煤油、苯、四氯化碳等有机溶剂反应,且煤油
已知钠不能与煤油、苯、四氯化碳等有机溶剂反应,且煤油、苯、四氯化碳均不溶于水,又知钠的密度为0.97g・cm-3,水的密度为1g・cm-3,煤油的密度为0.
填写下列名句名篇的空缺部分 (1)学而不思则罔,      
填写下列名句名篇的空缺部分 (1)学而不思则罔,                !                      (《论语》) (2)敏而好学,       
当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=-2时,代数式ax3+bx+1的值
当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=-2时,代数式ax3+bx+1的值是(  )A.1B.-1C.3D.2
若数列是等差数列,则有数列类比上述性质,相应地:若数
若数列是等差数列,则有数列类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有数列
已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1,则a的值等于 .
已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1,则a的值等于 .

最新题目