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如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD

如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．

 

 

 

 

 

答案

证法：如图（1）在AB上截取AF=AC，连结EF．

在△ACE和△AFE中，   ∴△ACE≌△AFE（SAS）

∠6=∠D在△EFB和△BDE中， 

∴△EFB≌△EDB（AAS） ∴FB=DB   ∴AC+BD=AF+FB=AB

 

 解析:略

 

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