已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P

已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是(　　)

A.x²+y²=2

B.x²+y²=4

C.x²+y²=2(x≠±2)

D.x²+y²=4(x≠±2)

答案

解析:

设P(x,y)，由于PMN为三角形，∴y≠0.

又∵PM⊥PN,

∴.

∴y²=4-x².

∴x²+y²=4.

又y≠0,∴x≠±2.

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