sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω是使f(x)能在x=
处取得最大值时的最小正整数.(1)求ω的值;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为A,当x∈A时,求f(x)的值域.
sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω是使f(x)能在x=处取得最大值时的最小正整数.(1)求ω的值;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为A,当x∈A时,求f(x)的值域.
sin2ωx=sin(2ωx
)
.(1)依题设知
2ω·
=2kπ+
,即ω=
(k∈Z
∴k=1时,ω=2为所求.
(2)由余弦定理,得cosθ=
=
≥
=
,∴0＜θ≤
,
即A={θ|0＜θ≤
}.
由(1)知f(x)=sin(4x
)
,即
＜4x
≤
,∴
)≤1,故f(x)的值域为(-1,
］.