已知：p:x2-8x-20＞0,q:x2-2x+1-a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a

已知：p:x²-8x-20＞0,q:x²-2x+1-a²＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.

答案

解：

解不等式x²-8x-20＞0得

p:A={x|x＞10,或x＜-2}.

解不等式x²-2x+1-a²＞0得

q:B={x|x＞1+a,或x＜1-a,a＞0}.

依题意，pq，但qp,说明A B.

于是，有解得0＜a≤3.

∴正实数a的取值范围是0＜a≤3.

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