在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
=1．
（1）求∠C；（2）若c=
，b=
，求∠B及△ABC的面积．
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且=1．
（1）求∠C；（2）若c=，b=，求∠B及△ABC的面积．
解：（1）由已知条件化简可得：（a+b）2﹣c2=3ab，变形可得：a2+b2﹣c2=ab，
由余弦定理可得：cosC=
=
，∵C∈（0°，180°），∴C=60°
（2）∵c=
，b=
，C=60°，∴由正弦定理可得：sinB=
=
=
，
又∵b＜c，∴B＜C，∴B=45°，
在△ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcoC+cosBsinC=
=
，
∴S△ABC=bcsinA=
=