对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,若ax=by=cz=70w≠1,=++,则a=,b= ,c=

对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,=++,则a=　　　　　　,b=　　　　,c=　　　　.

答案

2　5　7解析:因为a^x=70^w,

所以=7,

同理=7,=7,

所以··=7·7·7,

即(abc=7,

又++=,

所以abc=70=2×5×7,

而a,b,c为正整数且70^w≠1,

所以a,b,c均不为1.

又因为a≤b≤c,

所以a=2,b=5,c=7.

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