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设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,

设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为

A.                  B.                       C.                        D.

答案

答案：

B

解析：

∵∠F1AF2=90°,

∴|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2.

由双曲线的定义,得||AF1|-|AF2||=2a.

又∵|AF1|=3|AF2|,|F1F2|2=4c2,a2+b2=c2,∴联立解方程组,得10a2=4c2.

∴

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