（18分）用密度为
、电阻率为
、横截面积为
的薄金属条制成边长为
的闭合正方形框
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为
。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度
（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率
；
（3）已知方框下落时间为
时，下落高度为
，其速度为
。若在同一时间内，方框内产生的热与一恒定电流
在该框内产生的热相同，求恒定电流的表达式。
（18分）解：（1）方框质量 
（1分）
方框电阻
（1分）
方框下落速度为
时，产生的感应电动势
感应电流
方框下落过程，受到重力
及安培力
，
，方向竖直向下
当
时，方框达到最大速度，即
则
方框下落的最大速度 
（5分）
（2）方框下落加速度为时，有
，
则
（3分）
方框的发热功率 
（2分）
（3）根据能量守恒定律，有 
（4分）
解得恒定电流的表达式 
（2分）