已知函数f(x)=(x2+
)(x+a)(a
R).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；(2)若
(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<
恒成立.
已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间；（II）证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.
（1）
的取值范围是
（2）证明见解析
，
⑴
函数
的图象有与
轴平行的切线，
有实数解
，
，
所以的取值范围是………………………………………4分
⑵
，
，
，
（Ⅰ）由
或
；由
的单调递增区间是
；单调减区间为
……………8分
（Ⅱ）易知的最大值为
，的极小值为
，又
在
上的最大值
，最小值
对任意
，恒有
.