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平面直角坐标系中，直线：，,，是上的两动点，且,求使得四边形周

平面直角坐标系中，直线：，,，是上的两动点，且,求使得四边形周长最小时两点的坐标及此时的最小周长

答案

，时，四边形周长最小，且最小周长为


解析:

如图：

 


周长

故当最小时，周长最小

将平移至，则,

作关于的对称点,连接

则

当且仅当三点共线时，取得最小值

此时，方程为，与交点坐标为,

故当，时，四边形周长最小，且最小周长为

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