已知等差数列
的公差
，对任意
，都有
．
（I）求证：对任意，所有方程
均有一个相同的实数根；
（II）若
，方程的另一不同根为
，
，求数列
的前n项和
．
已知等差数列的公差，对任意，都有．
（I）求证：对任意，所有方程均有一个相同的实数根；
（II）若，方程的另一不同根为，，求数列的前n项和．
I）证明见解析．
（II）
．
（I）∵
，∴
，
即
是方程
的相同实数根．
（II）∵
，∴方程即为
，
即
，∴
，∴
．
所以．