如图，已知平行四边形
中，对角线
交于点
，
是
延长线上的点，且
是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若
，求证：四边形是正方形．
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如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．
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证明：（1）
四边形
是平行四边形，
．
又
是等边三角形，
，即
．
平行四边形
是菱形；
（2）是等边三角形，
．
，
．
，
．
．
四边形是菱形，
．
四边形是正方形．