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如图，四棱锥的底面是边长为的正方形， 平面，M、N分别是AB、PC的

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，

平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：MN//平面PAB；

（2）若平面与平面成的二面角，

求该四棱锥的体积.

答案

（2）


解析:

  证明：（1）取PB的中点O，连接ON，AN，

又，

∴四边形MNOA为平行四边形

而

∴MN//平面PAB（或通过面面平行证明）               .…….4分

（2）∵，，

∴为平面与平面所成的二面角的平面角，

即  .…….8分

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