如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
平面
，M、N分别是AB、PC的中点。
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）若平面
与平面成
的二面角，
求该四棱锥的体积.
如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，
平面，M、N分别是AB、PC的中点。
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）若平面与平面成的二面角，
求该四棱锥的体积.
（2）
证明：（1）取PB的中点O，连接ON，AN，
又
，
∴四边形MNOA为平行四边形
而
∴MN//平面PAB（或通过面面平行证明） .…….4分
（2）∵
，
，
∴
为平面
与平面
所成的二面角的平面角，
即
.…….8分