如图,已知中,,,,D是AC边上一点,且,联结BD,点E、F分别是BC

 如图,已知中,DAC边上一点,且,联结BD,点EF分别是BCAC上两点(点E不与BC重合),AEBD相交于点G

1)求证:BD平分

2)设,求之间的函数关系式;

3)联结FG,当是等腰三角形时,求BE的长度


答案

1)∵     又∵

                   ……………………………1

       

又∵是公共角         …………………………1

           ………………………1

    平分         ………………………1

2)过点的延长线于点

         

        ……1

              1

   

          又∵

   ……………………………………………………………1

       

    …………………………………………………………1

3)当△是等腰三角形时,存在以下三种情况:

  1°      易证  ,即,得到    ………2

  2°      易证,即     …………2

  3°     易证  ,即   

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