已知向量a、b的夹角为45°,且|a|=4,(a+b)·(2a-3b)=12,则|b|=____________.

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解析

:a·b=|a||b|·cosθ=4·|b|·cos45°=2|b|.(a+b)·(2a-3b)=a²-3b²+a·b=16-3|b|²+|b|=12,解得|b|=.

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