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14.如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环

14.如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度υ0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）.

答案

14.答案：1.2 m

解析：匀减速运动过程中，有：

υA2-υ02=-2as       ①

恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：

mg=m

mB1=2m/s      ②

假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：

        ③

联立①③可得

υB=3m/s

因为υB>υB1，所以小球能通过最高点B。

小球从B点作平抛运动，有：

2R=

gt2         ④

SAC=υB·t       ⑤  

由④⑤得：

SAC=1.2 m


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