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如图11-4-11,质量为m=1 kg、带正电q=5×10-2 C的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下,整个装置处在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场中.已知E=100 V/m,水平向右;B=1 T,方向垂直纸面向里.求:

图11-4-11

(1)滑块m到达C点时的速度;

(2)在C点时滑块对轨道的压力.

答案

解析:以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;电场力FE=qE,水平向右;洛伦兹力F=qBv,方向始终垂直于速度方向.

(1)滑动过程中洛伦兹力F=qBv不做功.由动能定理得:

mgR-qER=mvC2

所以vC=

= m/s

=2 m/s.

(2)在C点,受四个力作用,由牛顿第二定律与圆周运动知识得:

FN-mg-BqvC=m

所以FN=mg+Bqvc+m=(1×10+5×10-2×1×2+1×) N=20.1 N

由牛顿第三定律知,滑块在C点处对轨道的压力:FN′=-FN,大小为20.1 N,方向向下.

答案:(1)2 m/s  (2)20.1 N


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